Cours
Commande des systèmes à temps continu
tome2
3ème année
Édition : Septembre 2008 Enseignant : jing Yun ZHAO
Table des matières Tome 1 Chapitre 1 Notions essentielles 1.1. Introduction aux systèmes de commande 1.2. Rappel de la transformation de Laplace 1.3. Fonction de transfert 1.4. Fonction de transfert des composants essentiels 1.5. Méthode de graphe de transfert 1.6.Modélisation de système 1 1 4 6 10 12 17
Chapitre 2 Méthode d’analyse temporelle 2.1 Systèmes du premier ordre 2.2 Systèmes du second ordre
31 31 35
Chapitre 3 Méthode d’analyse fréquentielle 3.1. Réponse harmonique d’un système 3.2. Réponse Harmonique du Système du 1er ordre 3.3. Réponse Harmonique du Système du second ordre 3.4. Diagrammes de Bode des systèmes fondamentaux
43 43 44 48 51Annexes Bibliographie
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Tome 2 Chapitre 4 Systèmes asservis 4.1. Principe des systèmes asservis 4.2. Stabilité d’un système asservi 4.3. La précision du système asservi Chapitre 5 Correcteurs analogiques 5.1. Introduction à la correction 5.2. Trois actions principales des correcteurs analogiques 5.3. Les combinaisons des 3 actions 5.4. Réseaux de correcteur 5.5. Réglabilité Chapitre6 Différentes structures de correction 6.1. Structure générale du système asservi 6.2 Correction parallèle 6.3. Correction par anticipation (compensateur) 6.4. Correcteur de Smith Chapitre 7 Synthèse du correcteur P.I.D. 53 53 53 59 64 64 64 66 68 75 76 76 76 77 79 83 83 86 87 89 90 91 91 93 96 98 104
7.1. Présentation de l’abaque de Black-Nichols 7.2. Méthode du PIVOT 7.3. Méthode deZiegler-Nichols 7.4 Méthode de Chien-Hornes-Reswick 7.5. Réglage de PID en fonction de la réglabilité Chapitre 8 Identification de modèles de processus
8.1. Généralité 8.2. Méthode de STREJC 8.3. Méthode de Broïda 8.4 Identification à la base des essais harmoniques en boucle ouverte 8.5 Méthode de Ziegier-Nichols Annexes Bibliographie
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Chapitre 4 Systèmes asservis
Chapitre 4 SystèmesAsservis 4.1. Principe des systèmes asservis Un asservissement consiste à contrôler une grandeur de sortie à partir d’une ‘consigne’ avec les meilleures performances possibles. Trois aspects sont en général étudiés : – La sortie est-elle identique à la consigne en régime permanent (précision statique) ? – La réponse de la sortie suit-elle la consigne lors des transitoires (stabilité) ? – Lesystème est-il insensible aux perturbations (robustesse) ? Evidemment, en aucun cas l’asservissement ne doit dégrader la réponse obtenue de manière naturelle en boucle ouverte. La mise en œuvre d’un asservissement nécessite de connaître un modèle du processus contrôlé. Pour réaliser l’asservissement, on doit comparer en permanence la sortie du système (la grandeur à commander) à la consigne. On agitalors sur la commande du correcteur de manière à compenser des dérives éventuelles de la sortie (dues à des perturbations ou des changements de consigne). Le schéma général d’un asservissement est donc le suivant :
chaîne directe régulateur Entrée de référence (consigne) comparateur Ecart + (erreur) Correcteur signal de commande sortie de commande Actionneur et Processus
mesure Capteur
Chaînede retour
Figure 4.1 Schéma fonctionnel de système de commande Dans un asservissement, tout le problème consiste à choisir la structure du correcteur et à en trouver les paramètres satisfaisant un contrôle efficace du processus. 4.2. Stabilité d’un système asservi Lors d’un contrôle de processus, il importe que la réponse de celui-ci reste stable. Le simple fait de fermer une boucled’asservissement mal conditionnée peut amener un système à un régime instable et entraîner une destruction du système.
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Chapitre 4 Systèmes asservis
Définition de stabilité : On dit qu’un système est stable lorsque, écarté de son point initial par une perturbation instantanée, il tend à y revenir. Autrement dire que le système est stable si la réponse impulsionnelle tend vers à…