Ricco Rakotomalala

Pratique de la Régression Linéaire Multiple
Diagnostic et sélection de variables
Version du 20 sept. 2009

Université Lumière Lyon 2
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Avant-propos

Ce support décrit quelquestechniques statistiques destinées à valider et améliorer les résultats fournis par la régression linéaire multiple. Il correspond à la dernière partie des enseignements d’économétrie (je préfère l’appellation Régression Linéaire Multiple ) en L3-IDS de la Faculté de Sciences Economiques de l’Université Lyon 2 (http://dis.univ-lyon2.fr/). Ce support se veut avant tout opérationnel. Il se concentresur les principales formules et leur mise en oeuvre pratique avec un tableur. Autant que possible nous ferons le parallèle avec les résultats fournis par les logiciels de statistique. Le bien-fondé des tests, la pertinence des hypothèses à opposer sont peu ou prou discutées. Nous invitons le lecteur désireux d’approfondir les bases de la régression à consulter les ouvrages énumérés dans labibliographie. Un document ne vient jamais du néant. Pour élaborer ce support, je me suis appuyé sur diérentes références, des ouvrages disais-je plus tôt, mais aussi des ressources en ligne qui sont de plus en plus présents aujourd’hui dans la diusion de la connaissance. Les seuls bémols par rapport à ces documents en ligne sont le doute que l’on pourrait émettre sur l’exactitude des informationsprodiguées, mais la plupart de leurs auteurs sont des enseignants-chercheurs qui font sérieusement leur travail ; une disponibilité plus ou moins aléatoire, au gré des migrations des serveurs et de la volonté de leurs auteurs, auquel il est très dicile de remédier ; les informations sont disparates, avec une absence d’organisation, à la diérence des ouvrages qui suivent une ligne pédagogique trèsstructurante. Néanmoins, ces ressources en ligne renouvellent profondément le panorama des documents disponibles pour les enseignements. La gratuité n’est pas le moindre de leurs atouts. Ce support n’engage que son auteur. Toutes suggestions ou commentaires qui peuvent en améliorer le contenu sont le bienvenu.

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Table des matières

Partie I La régression dans la pratique 1 Étude des résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1 Diagnostic graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Graphiques des résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Graphiques des résidus pour les données CONSO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Tester le caractère aléatoire des erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Test de Durbin-Watson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Test des séquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Test de normalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Graphique Q-Q plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Test de symétrie de la distribution des résidus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Test de Jarque-Bera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ….