Séquence d’enseignement en mathématiques
Sujet 19 Domaine: Géométrie plane Connaissance ou compétence visée: connaître et utiliser la formule appropriée pour calculer l’aire d’un triangle. Niveau: CM2 – Cycle 3 Premier temps: présentation de l’exposé (2 minutes) Le sujet que je vais présenter ci-après traite de la compétence: « connaître et utiliser la formule appropriée pour calculer l’aire d’untriangle ». Elle sera abordée en fin d’année de CM2. En effet, avant les programmes de 2008, c’était un apprentissage réservé au collège du fait de la multiplicité des pré-requis. Cette séquence d’apprentissage que je vais vous exposer vise à construire la formule permettant de calculer l’aire d’un triangle. Le fait que ce soit une construction à la fois individuelle et collective de la notionfavorise sa compréhension par les élèves. Après avoir défini les pré-requis nécessaires à l’acquisition de cette formule, il y aura deux temps d’apprentissage dans cette séquence. Tout d’abord, je présenterai la construction de cette formule avec les élèves à partir des pré-requis. Ensuite, il sera question de la généralisation et la mise en pratique de celle-ci. J’aborderais enfin une synthèse destraces écrites pouvant être attendues ainsi que les procédures pouvant être mise en œuvre pour l’évaluation de cette compétence. Pour clore cette présentation, j’en viendrai aux supports pédagogiques utilisés comme outils pour bâtir cette séquence. Second temps: explicitation de la séquence (15 minutes) La mesure d’aires résulte très souvent d’un calcul, réalisé à partir d’une formule. Laconnaissance de l’aire du rectangle est importante car elle permet d’en déduire l’aire de nombreuses autres surfaces : triangle rectangle, triangle, losange, parallélogramme, notamment par transformation de la surface à étudier en un rectangle (ou un demi-rectangle) de même aire. Ceci concerne depuis 2008 la fin du CM2. Ainsi, après vérification des pré-requis et plus particulièrement ceux mettant en jeul’aire du rectangle, il sera question de déduire l’aire du triangle rectangle, sa formule de calcul et enfin de sa généralisation au triangle quelconque. Séance 0: évaluation langagière Objectif: évaluer et consolider le vocabulaire et les expressions langagières qui seront mobilisés dans la suite de la séquence: – vocabulaire relatif aux caractéristiques du rectangle, « longueur », « largeur », »diagonale ». – vocabulaire relatif aux caractéristiques du triangle, « base », « hauteur », « côté ». – vocabulaire relatif aux unités d’aire, « cm 2 », « m2 », etc. Modalité: Travail essentiellement à l’oral, orienté sur le déclaratif et non focalisé sur les procédures des élèves. 1

CARON Romain – M2A MEEF EPD – 2011

Argument: Cette séance 0 permet de s’assurer du niveau de maîtrise langagière des élèvesafin de lever d’éventuelles résistances dues à la langue et non aux savoirs mathématiques. Séance 1: évaluation diagnostique Objectif: évaluation de compétences procédurales relatives aux pré-requis: – Différencier aire et périmètre – Surligner la hauteur d’un triangle. – Construire la hauteur d’un triangle. – Comparer deux aires à l’aide d’un quadrillage. – Classement croissant de figures suivantleur aire. – Résoudre un problème de mesure d’aire sur une figure simple avec comptage des carreaux de la figure (carré, rectangle) – Encadrer des aires à l’aide d’unités de mesure différentes – Calculer l’aire d’un rectangle en utilisant des unités de mesure. – Calculer des aires par composition de surfaces Modalité: exercices simples et sans difficultés techniques particulière permettant unrepérage individuel des lacunes ou des erreurs. Argument: Définir où en sont les élèves au niveau procédural afin de cerner leur potentiel à entrer dans la situation d’apprentissage. Séance 2: situations de différenciation Objectif: Consolider les compétences encore peu opérationnelles. Modalité: Tâches à résoudre pour les élèves en difficulté en rapport aux lacunes identifiées en séance 1. Pour…