ENSI Caen –

Informatique 1A

? LES SIGNAUX DISCRETS

M.FRIKEL – G.BINET

2008 –2009

ENSI Caen –

Informatique 1A

I GENERALITES – SIGNAL – MESURE – CAPTEURS…………………………………………………………1 I.1 GENERALITES SUR LES SIGNAUX:…………………………………………………………………………………………1 I.2 CLASSIFICATIONDES SIGNAUX: …………………………………………………………………………………………..1 I.3 MODELISATION DES SIGNAUX-THEORIE DU SIGNAL ………………………………………………………………..1 I.4 SYSTEMES – FILTRES: ………………………………………………………………………………………………………..2 II SIGNAUXDISCRETS ………………………………………………………………………………………………………..3 II.1 SIGNAUX CONTINUS, DISCRETS, ECHANTILLONNES: ………………………………………………………………3 Signal continu: ………………………………………………………………………………………………………………….3Signal discret: …………………………………………………………………………………………………………………..3 Signal échantillonné: …………………………………………………………………………………………………………3 II.2.SIGNAUX ELEMENTAIRES –DISTRIBUTIONS:…………………………………………………………………………4 Propriétés mathématiques fondamentales de la distribution de Dirac : ……………………………………4 Propriété mathématique fondamentale du peigne de Dirac:……………………………………………………5 Représentation des signaux périodiques: ……………………………………………………………………………..5 Représentationdes signaux discrets et des signaux échantillonnés:…………………………………………5 Un problème pratique pour l’échantillonnage: ……………………………………………………………………..6 II.3 SIGNAUX DISCRETS ET PERIODIQUES:…………………………………………………………………………………..6 III ANALYSE FREQUENTIELLE…………………………………………………………………………………………7 III.1 TRANSFORMEE DE FOURIER: …………………………………………………………………………………………….7 III.2 APPLICATION AUX SIGNAUX PERIODIQUES: …………………………………………………………………………7 Spectre discret (méthoden°1):…………………………………………………………………………………………….7 Spectre discret (méthode n°2):…………………………………………………………………………………………….8 Lien série-transformée:………………………………………………………………………………………………………8 Cas particulier dessinusoïdes: ……………………………………………………………………………………………8 III.3 APPLICATION AUX SIGNAUX DISCRETS:………………………………………………………………………………8 Signaux discrets (méthode n°1): ………………………………………………………………………………………….8 Signauxéchantillonnés (méthode n°2): ………………………………………………………………………………..9 Bande de fréquence de Shannon :………………………………………………………………………………………..9 Phénomène de recouvrement fréquentiel :…………………………………………………………………………….9 Remarque…